Question publiée le mardi 25 avril 2006 à 00h51

Un DringPote adore utiliser son clavier numérique pour réaliser de petites suites numériques.

Voici une suite : 13 25 37 49 511 613 ...

Quel est le nombre suivant ?

La solution est composée d'un seul nombre. On ne manipule que des nombres entiers.

Ressources associées :

Réponse complète

La réponse est 715

Comment on trouve ? Plutôt simple en effet : vous "coupez" le premier nombre en deux chiffres soient 1 et 3. Pourquoi 13 ? Prenez le chiffre de gauche (1), multiplier le par 2 et ajouter 1, vous obtenez le chiffre de droite(3). Exemple : 1*2+1 = 3.

Le chiffre suivant se trouve de cette manière : on reprend notre nombre initial coupé en deux. On ajoute 1 au chiffre de gauche et on obtient notre nouveau chiffre de gauche. Ici, 1+1 = 2. Puis on recalcule le chiffre de droite comme pour le 3 de 13 : 2*2+1 = 5. On regroupe nos deux chiffres calculés et on obtient 25.

Voici un petit tableau récapitulatif de chaque nombre de la suite :

1 | 1*2+1 = 3 | 13

2 | 2*2+1 = 5 | 25

3 | 3*2+1 = 7 | 37

4 | 4*2+1 = 9 | 49

5 | 5*2+1 = 11 | 511

6 | 6*2+1 = 13 | 613

7 | 7*2+1 = 15 | 715

Une autre solution, plus visuelle, était à nouveau de couper en deux chaque nombre (pour ceux qui avaient trois chiffres, coupez après le premier chiffre) et de constater que pour la partie gauche, il fallait additionner 1 à chaque nombre suivant et pour la partie de droite, il suffisait d'ajouter 2 : on avait donc pour la série de gauche : 1 2 3 4 5 6 7 et pour la série de droite : 3 5 7 9 11 13 et 15.

On regroupait alors chaque "côté" du nombre pour obtenir notre série finale.

Petit test final pour voir si vous avez tout compris : le nombre qui suivait 715 était ... 817 bien sûr !

Récapitulatif des bonnes réponses

• 715

Rapport

• 101 bonnes réponses sur 115 réponses
• 3 réponses non portées jusqu'à la fin
• Pertinence : 87.83 %
• Délai moyen de réponse : 1 jours, 3 h, 8 min, 9 s
• Réponse la plus rapide : 10 min, 55 s
• Réponse la plus lente : 2 jours, 4 h, 22 min, 23 s
• Points maxi : 99.57 %
• Points moyen : 68.70 %
• Groovytude moyenne : 05.93 % (42 votes au total)
• Votes maxi : 6